أسس النظرية الاحتمالية لحساب الاحتمالات

( أسس التحليل الرياضي )

عائلة برنوللي من انفرز تركت هذه البلدة واستقرت في بال منذ نهاية القرن السادس عشر. برع فيها عدة علماء في الرياضيات أشهرهم جاك برنولي
( 1654 – 1705 ) اهتم بالرياضيات والفيزياء ومن ثم أصبح أستاذا ً في جامعة بال حيث علَّم حتى وفاته. درس علم الفلك والفيزياء دون أن يترك الرياضيات .

أهم أعماله :

– أسس النظرية الإحصائية لحساب الاحتمالات. كما اهتم بنظرية الأعداد.

– نظم الحساب المتناهي في الصغر سنة 1687 وكتب إلى ليبنتز لتوضيح بعض النقاط الغامضة في أساس الحساب المذكور .

– وضع مع أخيه جان أسس التحليل الرياضي وأعطى تطبيقات عديدة للميكانيكا والهندسة كما ساهم في نشر الحساب الجديد .

– وكان أول من أطلق كلمة ” حساب التكامل ” في حين كان ليبنتز يطلق عليه ” حساب المجموع “.

– وضع بعض خصائص الحلزون اللوغارتيمي وأدخل لأول مرة الإحداثيات القطبية في الهندسة التحليلية .

– ودرس بالتفصيل التابع الأسي وعلاقته باللوغاريتم ويعود إليه الفضل في حل المعادلة التفاضلية المعروفة باسمه .

– حساب المتغيرات Calculus des Variations وضع لها حل بواسطة حساب التكامل. وفي السنة 1697 قام بحل مسألة أخرى.

المراجع :

جزيرة الأمل || Hope island